EJERCICIOS Y PROBLEMAS CON DECIMALES

FRUTA	PRECIO KG	CANTIDAD QUE COMPRO	PRECIO A PAGAR
PLÁTANOS	2,50 €/kg	2  Kg
MANZANAS	1,80 €/kg	2,5  Kg
PERAS	2,90 €/kg	1,5  Kg
PIÑA	4,75 €/kg	2,5  Kg
NARANJAS	1,60 €/kg	5  Kg
UVAS	3,20 €/kg	0,75 Kg

                                                                                                                     

                                                                                                                                      TOTAL  __________

El dueño de esta frutería ha recibido ocho cajas de fresas con 3,5 kg de esa fruta en cada caja. Ha pagado el Kg de fresas a 2,65 €. Las va a poner a la venta a un precio de 3,80 €/kg. Calcula:

a)      ¿Cuánto pesan en total las fresas que ha comprado el frutero?

b)     ¿Cuánto dinero en total ha pagado por cada caja?

c)       ¿Qué diferencia hay entre lo que le ha costado a él el Kg de fresas y el precio de venta de ese mismo Kg de fruta?

d)     ¿Cuánto dinero ganará en el caso de que consiga vender toda la fruta?

Un ladrillo pesa 0,26 Kilogramos. Para levantar un muro pequeño se han usado 200 ladrillos. Cada ladrillo tiene un precio de 20 céntimos. Calcula:

a)       ¿Cuánto pesan en total todos los ladrillos que hemos usado para hacer el muro?

b)      ¿Qué dinero he tenido que pagar por los ladrillos que he necesitado?

Escribe los signos >, < o = , según corresponda.

2,08 < 2,80    5,03 ____  5,030     1,04 ____1,4          1,001____0,999

0,98 ____1,1   4,00 ____  3,99      0,3  ____ 0,30         0,7 _____ 0,688

Ordena de menor a mayor.

a.       0,101 - 0,11 - 0,111 - 1,01 - 1,011 - 1,1

______________________________________________________________________

b.       2 - 1,99 - 2,09 - 1,09 - 2,01 - 2,19

 Realiza las siguientes operaciones:

0,75 + 3,008 + 12,48 = __________          32,04 – 27,175 = __________

Calcula el término que falta.

a) 15,24 – __________ = 12,5                   b) 16,4 + __________ = 32,65

Continúa con cuatro términos cada serie.

a)       3 - 3,3 - 3,6 - 3,9 - __________ - __________ - __________ - ___________

   b) 10 - 9,6 - 9,2 - 8,8 - __________ - __________ - __________ - __________

Calcula mentalmente y completa.

a) 2,34 × 10 = _______ b) 5,8 × 100 = _______  c) 3,152 × 100 = _______

d) 456 : 100 = _______ e) 72,8 : 10 = ________   f) 25 : 1 000 = _________

 Realiza estas multiplicaciones:

15,2 × 59 = __________________                          0,473 × 502 = ________________

Calcula el cociente con dos cifras decimales.

 127 : 3 = _____________________                          2 842 : 15 = ______

Lee con atención los enunciados

1.        Un tarro de mermelada pesa 0,450 kilos. ¿Cuánto pesan cinco tarros iguales?

2.       Un paquete de folios pesa 1,850 kilos. ¿Cuánto pesan tres paquetes iguales?

3.       Se han pagado 18 euros por un bidón de cinco litros de aceite. ¿A cómo sale el litro?

4.       Un lápiz cuesta 0,58 €. ¿Cuánto valdrá una docena?

5.       Cinco lápices me han costado 6 euros. ¿Cuánto vale cada uno?

6.       Si con 40 euros he podido comprar 6 revistas de coches y me han sobrado 4 euros, calcula el precio de cada revista.

7.       Calcula el precio de noventa botellas de agua mineral de 0,5 L si cada botella cuesta  treinta céntimos.

1.       Hemos comprado un zumo cuyo precio es de 1,25 € y dos refrescos que cuestan, cada uno, 20 céntimos más baratos que el zumo.

a)       ¿Cuál es el precio de un refresco?  __________

b)      ¿Cuál es el precio total de mi compra? ___________

2.       Mi abuelo me ha dado 5,75 €, mi padre siete euros con cuarenta céntimos y con todo el dinero he comprado dos revistas que tienen un precio de 4,50 euros cada una.

a)       ¿Cuánto me dieron en total?  _______

b)      ¿Cuánto dinero me ha sobrado tras la compra?  ____________

3.       Compro para una fiesta de cumpleaños 30 bolsas de chucherías. Cada bolsa tiene un precio de 1,50 €.

 Además compro 30 globos cuyo precio es de 0,20 € cada uno.

a)       ¿Cuánto gasté en las chuches?  ____________

b)      ¿Cuánto pagué por todos los globos?  ____________________

c)       ¿Qué cantidad total de dinero gasté para los regalos?     _______________

4.       Tenemos 100 cajas de galletas con 3,5 kg cada una. Queremos envasarlas en bolsas de 0, 75 kg.

a)       ¿Cuántos kg de galletas tenemos en total?   _______

b)      ¿Cuántas bolsitas podremos llenar con ellas?   ___________

5.       Si quiero repartir 68,43 € entre tres amigos, calcula cuánto le corresponderá a cada uno.

a)       A cada amigo le corresponden   ____________

6.       Reparte tres euros entre cinco amigos. A cada uno habrá que darle   ___________

7.       Un club deportivo compra 20 pantalones, 20 sudaderas y 20 zapatillas para sus jugadores. Los pantalones cuestan la mitad que las sudaderas y las zapatillas tienen un precio de 15,50 euros más que las sudaderas. Si el precio de una sudadera es de 14,80 €, responde:

a)       Precio de un pantalón   __________

b)      Precio de todos los pantalones en total   __________

c)       Precio de unas zapatillas   _________

d)      Precio de todas las zapatillas   _________

e)      Cantidad TOTAL QUE GASTÓ EL CLUB EN LA COMPRA   ___________

8.       ¿Cuántas botellas de litro y medio de agua podré llenar con dos garrafas que tienen 45 litros cada una?

a)       Podré llenar _____________

9.       Si tenemos 30 botellas de aceite de 2,5 l de aceite que me ha costado a 3,10 euros cada litro y quiero llenar pequeños vasitos con una capacidad de tres cuartos de litro cada uno…….

a)       ¿Cuánto aceite tengo en total?   _______

b)      ¿Cuánto me ha costado todo el aceite?  ________

c)       ¿Cuántos vasitos podré llenar?   _______

ESTAS ACTIVIDADES DEBEN PRESENTARSE EN LA LIBRETA DE MATES EL DÍA QUE TENGAMOS LA PRÓXIMA SESIÓN DE LA ASIGNATURA.

LUNES 18 NOVIEMBRE

1.      852.473.691                       Um=         cm=        DM=

2.      7u   6c   8 dm   4 um   9DM  =  _______________________

3.      CDLXXVI =       ___________        1285 =  ______________

4.      5 x (2 + 4) – 9 : 3  =                                         90 + 2x 3 – 6:2=

5.      5³= ___        3⁴ =_____            10⁵ = ___

6.      Escribe los tres primeros múltiplos impares del 8

7.      Escribe los divisores pares del 12

8.      Rodea el número primo       16  27  37  45

9.      Rodea el menor          -9   -52   -140

10.  Rodea el mayor                             -5  -7  -12  -4

11.  Indica en que cuadrante están estos puntos.

12.  (+3,-5) =__cu        (-6,-5) =__cu         (+2,+2) =__cu            (-5,+1)=__cu

13.  Haz estas cuatro operaciones:

14.  (+12)  +  (-4) =         (+12) -  (-4) =        (+12) .  (-4) =         (+12) :  (-4) =

15.  Calcula              (+3)³= ___            (-2)³= ____

16.  Calcula           -5-6+5+8-2=  +___ - __ =  ___

MARTES 19 NOVIEMBRE

1.      9201457   Cm  ____     u ____  d ____   um  ____ UM   ____

2.      5 CM   2 Dm   5 c    3  u  =  __________________

3.      DCLIX =    _________    MMCDXXXIII   ______________    681 = __________

4.      16 – 5 X 2 + 24 :3 =

5.      ¿Quién es mayor   2⁴   ó    4²?   _______________

6.      Escribe los cuatro primeros múltiplos pares del 9

7.      Escribe todos los divisores pares del 20

8.      Calcula el mcm de         a) 3 y  9     b)  5 y 10       c)   3, 4 y 6

9.      Escribe todos los primos que haya entre el 90 y  el 100

10.  Rodea el mayor     -20     -21    -19     -  22      -23   -17

11.  Rodea el menor     -500    -501    -502    -499

12.  Haz la suma, la resta, la multiplicación y la división con ( + 35) y ( -7)

13.  Calcula     + 6 – 9 + 6 – 9 + 6 – 9 -6

14.   10⁴ : 5² =      

15.  Sabemos dónde están 3 vértices de un cuadrado. (0,+3)  ; (+3,0) ; (0,0) Y ( ¿, ¿ )

MULTIPLICAR Y DIVIDIR NÚMEROS ENTEROS

Es más fácil aún si lo aprendes así:

SI LOS DOS NÚMEROS TIENEN MISMO SIGNO  +

SI LOS NÚMEROS SON DIFERENTE SIGNO  -

                              Ejemplos

         ( + 4 ) . ( - 3)  = signo distinto = (- 12)

         ( +18 ) : ( - 3) = Signo distinto = (- 6)

         ( +12 ) : ( + 4) =   mismo signo =( + 3)

         ( - 5 ) . ( - 2) = mismo signo = (+ 10)

RESTAR NÚMEROS ENTEROS.

Para restar números enteros solo tenemos que convertir la resta en una suma, dejando el minuendo tal y como estaba pero cambiando el signo del sustraendo.

Mira estos ejemplos y verás que fácil es:

TAREAS PARA PREPARAR EXAMEN TEMA 4

Hacer estos ejercicios en folios blancos o de cuadrícula, como mejor os venga.
Los cursos A y C deben entregarlos el miércoles 6 de noviembre y el curso B, el jueves 7.
Los exámenes serán el jueves 7 para A y C  y el viernes 8, para el grupo B.

                   NÚMEROS ENTEROS

1.Escribe un número entero para cada una de estas situaciones

-Una pelota es lanzada a cinco m de altura

- Un buceador se sumerge a 14 m

- Una gaviota vuela a quince m de altura

- Un termómetro marca siete grados bajo cero

2.  Escribe la solución de cada situación con un número entero.

a) En una ciudad hace una temperatura de cinco grados , pero luego bajará ocho grados.
¿Qué temperatura marcará el termómetro después de ese descenso?

b) Jugué dos partidas a los cromos.En la primera perdí siete cromos, pero en la segunda gané cinco.
¿Cuál fue el balance de las dos partidas?

c) ¿A qué número de la recta numérica llegaré si doy siete saltos hacia la izquierda partiendo desde el número +2?

d) ¿A qué número de la recta numérica llegaré si doy diez saltos hacia la derecha partiendo desde el número -7?

e) Si quiero recoger mi coche que está aparcado en el sótano tres de un edificio y estoy en la quinta planta, calcula cuántas plantas debo bajar.

3. Coloca los signos >  ,   <   ó   = entre estos números

a) - 3      + 7         b) -8         -7      c)    +1     -2        d)  -854      +1    

e)  +145     0         f) -9       -10      g)     +5      -7      h)   -62       -65

4.  Resuelve estas sumas de números enteros, prestando mucha atención a los signos

(     + 5    )    +    (    - 4  )  =                        (  - 9     )    +    (   +7  )  =  

(    -8    )    +    (  -4       )  =                           (   -8   )    +    (  +4   )  = 

(+5    )      +     (   -7       )  =                    (  +142   )    +    (    -1   )  =  

(    -174  )    +    (  -1     )  =                            (-158    )    +    (  +1  )  =

( -200    )    +    (    +1   )  =                       ( -200    )    +    (  -1    )  =        

    

(   +200 )    +    (    -1    )  =                        (+200    )    +    (   +1    )  =   

       

5. Resuelve estas cadenas de números enteros.

Recuerda agrupar antes los positivos y los 

negativos como ves en el ejemplo

-20 - 1 + 21  -20  +5  -5 +10 -10 =   -56   + 36  =  - 20

- 1 + 2 - 3 + 4 -5 +6 +4 -10 =  + ____  -  ____ =  ______

-100 + 200 -50 +200 - 300 +50 - 100= + ____  -  ____ =  ______

-2 - 2 -2 -2 -2 -2 -2 +1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = + ____  -  ____ =  ______

6. Coloca estos dibujos en unos ejes de coordenadas.

una canica en el punto (-5, +3)

un árbol en el punto (+  4, +6)

un triángulo en el punto (0 , +5 )

7.  Ahora representa en su lugar estas letras.

A = (     -2  ,   5    )

B =  (   -3   ,  +4     )

C=  (   -8    ,   0    )

D =  (    +7   ,    0   )

E=  (  0     ,   +4    )

F =  (    +3   ,   -6   )

G =  (   -4   ,  -4   )

H =  (     +5  ,    +1   )

8. Escribe las coordenadas de estos puntos:




A =  (   ,    )    B = (     ,    )    C = (   ,   )   D = (   ,   )

E =  (   ,    )    F = (     ,    )   

SUMA  DE  NÚMEROS  ENTEROS

SUMA CUANDO TIENEN  EL MISMO SIGNO

                  ( + 6 ) + ( + 2 ) = ( + 8 )

Para sumar estos dos números enteros, nos fijamos que son del mismo signo ( los dos son positivos). Entonces, dejamos ese mismo signo y sumamos los valores absolutos de los dos números.

SUMA CUANDO TIENEN  DISTINTO   SIGNO

                      ( + 5 )  +  (  - 2 ) = (  +  3  )

Para sumar estos dos números enteros, nos fijamos que son DE DISTINTO signo. Pondremos el signo del que tenga mayor valor absoluto y restaremos los valores.

                        Mira estos ejemplos 


.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-

VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO




El valor absoluto de un número entero es el que obtenemos si prescindimos de su signo. 
Si miras el gráfico, verás que el número -5 y el número +5 están situados a la misma distancia del valor 0.


       | + 7 | = 7          | - 2 | = 2         | - 10 | = 10           | + 3 | = 3

Ejes de coordenadas

Los números enteros en la recta numérica.






Cualquier número que esté situado a la izquierda de otro es más pequeño que el otro.

Observa el número -5. Verás que está situado a la izquierda del número -4.
Por lo tanto, podemos decir que el  -4 ES MAYOR  que el -5.

RESUMIENDO: Cuanto más a la izquierda esté un Número Entero, menor es su valor.

EJEMPLOS:

                       +7 > +1         - 5 > -8         +1 > -4      

                         -5 < -3         -8 <  -4           0 > -1

      LOS  NÚMEROS  ENTEROS

EN LA VIDA REAL NOS ENCONTRAMOS SITUACIONES QUE SE PUEDEN RESUMIR USANDO NÚMEROS enteros.

LOS NÚMEROS ENTEROS ESTÁN FORMADOS POR UN SIGNO Y UNA CANTIDAD.

CUANDO LOS NÚMEROS SON POSITIVOS, USAMOS EL SIGNO +

CUANDO LOS NÚMEROS SON NEGATIVOS, USAMOS EL SIGNO -

SI LA LÍNEA DEL CENTRO ES LA QUE SEÑALA LOS CERO GRADOS, ESCRIBE CON NÚMEROS ENTEROS LA TEMPERATURA DEL TERMÓMETRO AZUL Y LA DEL ROJO.



Expresa con un número entero estas situaciones:

A) Un pájaro vuela a 25 m de altura.

B) Una piedra está hundida en un río a una profundidad de dos metros

C) He aparcado mi coche dos plantas por debajo de la planta baja en un centro comercial.

D) Para llegar a la planta de deportes de un centro comercial, debo subir desde la planta baja cuatro plantas más.
¿En qué lugar está la planta de deportes?

E) Jugando a las canicas he ganado tres canicas

F) Jugando a los cromos he perdido cinco cromos.

MÁXIMO COMUN DIVISOR

M.C.D

Vamos a calcular el M.C.D de

        12, 15 y 21

PASO A PASO:

1.          Escribo los divisores de cada número

D(12) = 1-2-3-4-6-12

D(15) = 1-3-5-15

D(21) = 1-3-7-21

Paso 2. Señalo los comunes.

D(12) = 1-2-3-4-6-12

D(15) = 1-3-5-15

D(21) = 1-3-7-21

Por lo tanto el MCD es 3

Hagamos ahora lo mismo pero factorizando:

12= 2².3

15 =3.5

21=3.7

Elegimos solo los factores comunes y si se repiten, el de MENOR EXPONENTE

POR LO TANTO, SOLO ESCOGEMOS EL 3 Y ESE ES EL M.C.D