RELACIÓN DE PROBLEMAS Y ACTIVIDADES QUE HAY QUE PRESENTAR EL VIERNES 13 DE MARZO PARA HACER EL EXAMEN DEL TEMA 7.

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES



        1.  16,50 €    es el precio de tres botellas. ¿  Cuál será el precio de 8 botellas?                

2.   Un equipo de fútbol quiere adquirir 24 equipaciones completas. El precio de 20  equipaciones es de 1000 euros. ¿Cuál será el precio de las 24?

3.  Una merienda tiene un valor de 16 euros, pero en la cafetería hay una oferta de un 20% de descuento. Se paga con un billete de 20 euros. Calcula cuánto devuelven.

4.  Si  12 caramelos cuestan 3 euros, calcula el precio si compro 2 caramelos más .

PROBLEMAS DE PORCENTAJES

1.        El precio de una televisión es de 1500 €, pero se le hace un descuento del 15 %. Calcula el precio final tras el descuento.

2.       Un colegio quiere comprar 200 entradas para un cine. El precio de cada una es de 3,50 €. Hay una oferta y al precio original le harán un descuento del 10%. Calcula la cantidad total que deberá pagar el colegio por todas las entradas.

3.       Han puesto una multa de 200 euros a dos amigos. Si se pagan antes del día 20 de marzo se le aplica un descuento del 30 % y si se paga después habrá un recargo del 20 %. Pedro la paga el día 19 de marzo y Javier el día 2 de abril. Calcula la diferencia entre las cantidades que deberá abonar cada amigo.

4.      Un club de baloncesto quiere comprar 30 equipaciones para sus jugadores. El precio de cada equipación es de 90 €, pero la tienda le ofrece un descuento a la hora de pagar del 25 % del total. ¿Cuánto dinero deberá pagar el club por la compra?

5.       En una clase hay 30 alumnos. Han votado si ir al cine, al teatro o a la playa. El 24 % ha votado playa, 10 alumnos han votado cine. ¿A dónde irán?

PROBLEMAS DE REGLA DE TRES

6.      Si cinco litros de aceite me han costado 17,50 €, calcula el precio de nueve litros del mismo aceite.

7.      En una fábrica se elaboran cada tres horas 147 radios. Calcula las horas que harán falta para fabricar 245 radios.

8.      En once garrafas de agua caben veintisiete litros y medio de agua. ¿Cuántos litros se podrán envasar con cien garrafas?

HAZ DE NUEVO LOS TRES PROBLEMAS ANTERIORES USANDO EL MÉTODO DE REDUCCIÓN A LA UNIDAD

TABLAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA

                  PROBLEMAS SISTEMA MÉTRICO                                                 DECIMAL

1.    Esta jarra tiene una capacidad de dos litros. En cada vaso caben 200 ml. Calcula los ml de agua que quedarán en la botella después de llenar los cuatro vasos.


2. ¿Cuántas jarras de agua de 1,5 L  tendré que  echar en un cubo para llenarlo si en el cubo caben 3 Dal?

3. . Una maestra quiere hacer collares para sus alumnos. Tiene 80 alumnos y para cada uno necesita 30 cm de cuerda de colores. ¿Cuántos metros de esa cuerda deberá comprar?


4. Un club de padel compra 100 pelotas para los entrenamientos. Cada pelota pesa 50 g. ¿Cuántos kilogramos pesan en total todas las pelotas?

5. Si tengo una cuerda de tres metros y quiero cortarla en trozos iguales de 2 dm cada uno, calcula cuántos trozos podré tener.


6. Nos han recetado un jarabe que viene en un tarro con 40 cl. Nos tenemos que tomar cada día 50 ml de jarabe. ¿Para cuántos días tendremos jarabe?

7. Calcula los metros que recorre un atleta que debe dar tres vueltas y media a una pista de atletismo de 8 hm de longitud.

8. Lleno el depósito de mi coche con 6 Dal de gasolina y en un viaje gasto 0,4 hl. ¿Cuántos litros me quedan en el depósito?

9. ¿Cuántos vasos de 200 ml de agua podré llenar con una botella de 2 litros?

10.  ¿Cuántos Kg pesará una caja que contiene 25 paquetes de café de 2,5 hg de peso cada uno?

 11. En una piscina caben 50 Kl de agua. La hemos llenado por la mitad. ¿Cuántos litros habrá en esa piscina si estuviese llena?  

12. Hemos cortado una tarta de 3 Kg en porciones 250 g. ¿Cuántas porciones hemos obtenido?
 

13. Si tenemos un tarro de jarabe de 40 cl y el doctor nos dice que tomemos dos cucharaditas diarias de 10 ml cada una, calcula para cuántos días tendremos jarabe.

 14. He pesado en la báscula de mi cocina cinco chicles. Han pesado 70 g entre los cinco. ¿Cuántos dg pesará un paquete de 10 chicles?

15.  Desde Rincón de la Victoria a Torre del mar hay 14,5 km. ¿Cuántos metros recorre un coche que hace el trayecto de ida y vuelta entre las dos localidades?

16.  El pabellón cubierto de nuestro colegio mide 25 m de largo y 15 m de ancho.

      Si  el profe, en una clase de EF, nos pide darle tres vueltas de calentamiento,     calcula los hm que habrás recorrido.

17.  En la fuente del patio he tardado 20 segundos en llenar una botellita de 0,5 l.

¿Cuánto tardaré en llenar una botella de medio litro?

18. Para pintar la pared de secretaria hemos gastado una lata de pintura verde que pesaba 0,8 Kg. La habíamos vaciado en tapones de color naranja en los que cabían 20 g de pintura en cada uno. ¿Cuántos tapones llenamos?

19. Si nuestro libro de mates pesa 6 hg, ¿Cuántos Kg pesará una caja en la que el conserje lleva 25 libros para una clase?

20. El profe tiene en clase una botella de 2 L de agua y cada vez que da un sorbo a la botella bebe 5 cl de agua.¿Cuántos sorbos podrá dar hasta que la botella quede vacía?

 21.  Si un día, cada uno de los alumnos de una clase de 25 alumnos, trajese al cole una botellita de medio litro, calcula los Dal de agua que habría en total.

PROBLEMAS

HACERLOS CON OPERACIONES COMBINADAS.

1.

Calcula las flores que hay en tres jarrones de media docena de rosas, tres con una docena de claveles y otros tres con cinco tulipanes cada uno.

2. 

Quiero repartir entre cuatro amigos el dinero que hay en siete monedas de dos euros y 6 billetes de cinco euros

 

3. 

En una granja hay 20 caballos, 8 toros, 30 conejos, 10 ovejas, 15 gallinas, 30 pollos y 9 patos.

Expresa en una línea la operación combinada que dará como resultado el número total de patas de animales.

4. 

En una heladería hay una oferta y todos los productos están hoy a dos euros. Una familia invita a los amigos de su hijo en su cumpleaños. Han tomado 6 bombones, cinco tarrinas y doce cucuruchos. ¿Cuánto ha sido la factura en total?

 

 

PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA MULTIPLICACIÓN

Al multiplicar dos números, el orden en que coloquemos los factores no importa, porque el producto será el mismo.

  


              Multiplicamos de las dos formas posibles


      4 x 15  = 60          1 5 x 4 = 60

EL ORDEN DE LOS FACTORES NO ALTERA EL PRODUCTO

           PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA MULTIPLICACIÓN




USA UN FOLIO PARA COMPROBAR LO SIGUIENTE:

ELEGIMOS LAS DOS BOLAS QUE QUERAMOS Y MULTIPLICAMOS SU VALOR

POR EJEMPLO    2  X  8  =  16

AHORA MULTIPLICAMOS EL PRODUCTO POR LA TERCERA BOLA

                              16 X 5 = 80

HEMOS HECHO ESTO:

          ( 2 X 8) X 5 = 80

COMPRUEBA QUE ELIJAS LAS QUE ELIJAS PARA COLOCAR EN EL PARÉNTESIS, EL RESULTADO SERÁ SIEMPRE 80


(2 X 5) X 8 = 80           (8 X 5 ) X 2 = 80
(2 X 5 )X 8 = 80           (5 X 8 ) X 2 = 80
(8 X 2 ) X 5 = 80
(8 X 5) X 2=  80

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 EXAMEN DE DECIMALES ( PROBLEMAS)


PREPARAMOS EXAMEN DEL DÍA 14 DE DICIEMBRE

PROBLEMA 1

Mi padre me da 15,50 euros y mi abuelo 

 

0,70 céntimos más que mi padre. Compro un video juego que costaba 29,90 al 

que le han descontado 5 euros en una oferta.

a) ¿cuánto dinero me dio mi abuelo?

b) ¿Cuánto dinero me dieron en total?

c) ¿Cuál es el precio que pagaré por el juego?

d) ¿Qué cantidad de dinero me sobrará?

PROBLEMA 2

Tenemos 100 cajas de galletas con kilo y medio cada una y otras 100 que pesan 

el doble. Queremos envasarlas en paquetes de un cuarto de kilo.

a) ¿Cuántas cajas de galletas tenemos?

b) Halla el peso total de las galletas

c) ¿Cuántas bolsitas podremos llenar?

PROBLEMA 3

He cogido tres piedras en la playa. Una pesa 0,125 kg, la segunda pesa el doble

que la primera. He puesto las tres piedras en una báscula y marca medio kilo.

a) ¿Cuánto pesa la segunda piedra?

b) ¿Cuánto pesa la tercera?

c) ¿Qué piedra de las tres pesa más?

PROBLEMA 4

Estas son las puntuaciones de un control….

0,75 – 0,75-- 1–0–0,50--- 0,50---0---1---1---0,75

Calcula la nota si ese alumno tiene acumulados 0,25 puntos por su trabajo en el aula

PROBLEMA 5

Quiero repartir 57, 84 euros entre Jorge y sus cinco amigos. Calcula cuánto le

 daré a cada uno.

PROBLEMA 6

Una empresa de construcción compra 10.000 ladrillos a un precio de 0,38 euros 

cada uno. Calcula el precio total.

PROBLEMA 7.

Un grupo de ocho amigos ayuda a un hombre a descargar una furgoneta y el 

hombre, agradecido les da 6,40 euros que llevaba sueltos en el bolsillo. Reparte 

ese dinero entre todos.

PROBLEMA 8

Queremos llenar botellas de litro y medio de agua con el contenido de cuatro 

bidones que tienen 6,75 l cada uno.

a) ¿Cuánta agua queremos envasar?

b) ¿Cuánta botellas podré llenar?

Multiplicaciones con números decimales.

Aunque se aprendió en cuarto curso y se explicó más a fondo en quinto, no está mal hacer este repaso sobre cómo se multiplica cuando hay números con cifras decimales:

EN TODAS LAS MULTIPLICACIONES LOS NÚMEROS QUE SE MULTIPLICAN SE LLAMAN FACTORES Y EL RESULTADO SE LLAMA PRODUCTO


Mira estos ejemplos que te ayudarán a entenderlo

                                              0,7  X    0,3 =        0,21
                                        1 DEC   +1 DEC =  DOS DEC

       12, 5 X 4 =  50,0 =  QUE SE ESCRIBE 50, porque los ceros a la           derecha pueden suprimirse

Recuerdo que hay que ir haciendo problemas poco a poco, sin dejarlo todo para el último día. Iremos resolviendo dudas en clase los días de matemáticas. Deberán estar terminados entre el día 12 y el 14 de diciembre.
Ya fijaré la fecha del EXAMEN en cada tutoría. Para el día de la prueba, deben estar hechos en la LIBRETA DE MATES ( no es necesario copiar los enunciados)

PROBLEMAS CON NÚMEROS DECIMALES

1.  Si tengo dos billetes de 20 euros y una moneda de cincuenta céntimos para repartir exactamente entre tres amigos, calcula cuánto daría a cada uno de ellos.

2. Si un alumno saca estas puntuaciones en las diez preguntas de un control, indica su nota final teniendo en cuenta que tiene 0,75 puntos positivos conseguidos en clase por buen comportamiento:

      1          0,25        0        0,75         1         1       0,5        0,5       0         1

3.

         Responde. ¿Cuánto costarán?:

a) Tres pasteles si el precio de cada uno es de 0,89 €.   _________

b) Cinco plumas, si cada una vale 3,87 €.  _________
c)  Ocho libretas que cuestan 2,20 € cada una.  _________
d) Una pluma y una libreta.  _________
e) Una docena de pasteles.  _________

4. Paloma quiere comprar unas zapatillas que cuestan 45 euros. Ella tiene 36,85 € y su amiga Ana le presta  6,20 €. ¿Cuánto dinero le falta todavía para poder comprar las zapatillas?

 

5.  ¿Cuántos vasos de 1/4 de litro podré llenar con 5,75 litros de agua?

 

6. ¿Cuál será el precio de 60,5 Kg de arroz si el precio de un Kg es de 0,49 euros?

 

7.  Calcula los precios de el café y de la infusión de manzanilla en esta factura de una cafetería si las dos cosas tienen el mismo valor.

     Tarta ....................3,75 €

     Bocadillo ............2,50 €

     Café.....................  ____

     Refresco .............  1,50

     Batido    ...............  2,45 €

     Infusión ................  _____

     Bizcocho   ...........   0,90 €

      TOTAL........................................13,90 €

8.  Quiero cargar en una furgoneta 75,5 Kg de galletas. Vienen envasadas en cajas  de medio kilo. Ya he cargado 28 kilos. ¿Cuántas cajas me quedan aún por cargar?

9.  Luis sale de casa con 15,40 € y Ana con cinco euros  y quince céntimos menos que Luis. Él se ha gastado en merendar 4,50 € y Ana se ha gastado 80 céntimos menos que Luis. Si juntan el dinero que les queda aún a los dos, calcula la cantidad que tendrían en total.

10.  ¿Cuántas botellas de litro y medio de agua podré llenar con un barril que contiene 90 litros?

11. Una carrera consta de 30 vueltas  a un circuito de 0,16 Km. Un corredor ha realizado ya 20 vueltas y media. ¿Cuántos Km lleva ya recorridos?

12.  Una niña tiene ahorrados dos billetes de 10 €, tres de cinco, siete monedas de dos euros, 8 monedas de 1 euro y 15 monedas de 50 céntimos. Quiere comprar una tablet cuyo precio es de 99,90 €. Calcula qué cantidad debe ahorrar todavía para poder adquirirla.

13. Queremos envasar 10 kg de caramelos en bolsitas de 0,125 kg. ¿Cuántas bolsitas podré llenar?

14. Calcula el precios de 15,5 litros de leche si el precio de cada litro es 0,99 €.

15. Si uno 25 cuerdas, una tras otra y la longitud de cada cuerda es de 1,4 m, calcula la longitud total de todas las cuerdas una vez estén unidas.

16. En una envasadora de aceite tenemos 9547,44 litros para llenar garrafas de 4 litros. ¿Cuántas podré llenar? 

17. Si cada uno de los alumnos de los tres grupos de sexto de nuestro colegio trae 55 céntimos para comprar un regalo a una amiga y hay dos grupos con 27 alumnos y el otro grupo restante tiene una persona más, calcula la cantidad de dinero que se recaudará y exprésala en euros.

18. Si compro dos docenas de  pasteles cuyo precio es de 0,80 € cada uno y pago usando un billete de 10 euros y otro de cinco y entrego el resto del dinero en monedas, expresa la cantidad de dinero que usaré en forma de moneda.

19. Un grupo de ocho amigos ayudan a un señor mayor a descargar una furgoneta y el señor, agradecido, les entrega un billete de 20 €. Al repartirlo, calcula qué cantidad de dinero le corresponde a cada amigo del grupo.


20.

PROBLEMA ESPECIAL CON PREMIO ESPECIAL

Un agricultor quiere plantar en su huerto rectangular una variedad de productos. Además quiere vallar el huerto con tela metálica para proteger el interior. La tela que necesita cuesta 12,50 € cada metro.La parte más larga de su terreno mide 30 metros y la más corta mide dos quintas partes de esa medida.

Quiere sembrar las dos quintas partes de la superficie del huerto de pimientos, una cuarta parte de tomates y el resto de berenjenas.
Por cada metro cuadrado sembrado conseguirá 10 kilos de verdura.
Los precios que cobrará por vender los productos son:
1,80 € por cada Kg de tomates, la mitad por cada Kg de pimientos y las berenjenas tienen un precio de 15 c. más caro que los tomates.

¿Cuánto conseguirá por la venta de toda su cosecha si antes de cobrar tiene que descontar el precio de la valla?

Para hacer este problema recuerda que:

Para calcular una fracción de un número hay que multiplicar el número por el numerador y dividir por el denominador de la fracción (en el orden que sea más fácil)

Por ejemplo     3/5 de 40 =  (40 : 5) x 3 = 8 x 3 = 24

Recuerda también que el área de un rectángulo se halla multiplicando su base por su altura

Ejemplo 

Calcula el área de un rectángulo de 18 m de largo y 10 m de altura

                       A = B x h

                       A = 18 m x 10 m = 180 m²