LA ESCALA NUMÉRICA

LA ESCALA NUMÉRICA



Este mapa está a una escala de 1: 50.000


Eso quiere decir que por cada cm que midamos en ese mapa, en la realidad hay 50.000 cm

Hemos medido en ese mapa la distancia entre Hontalbilla y Cantalejo y observamos que hay una distancia de 38 cm.

Para calcular la distancia real entre esos dos pueblos haremos una simple regla de tres:

                1 cm plano  _______________   50.000  cm en realidad

                 38 cm plano     ___________         X   cm reales


                             X = 38 x 50.000  ( no es necesario dividir entre 1)

                             X = 1900.000  cm

Ahora expresaremos esos 1900000 cm en Km

1900000 cm : 100 000 = 19 Km

Veamos otro ejemplo:





                                                                                     15 CM



SI  ESTE PLANO DE UNA PISTA DE BALONCESTO ESTÁ REALIZADO A UNA ESCALA 1: 200
VAMOS A CALCULAR LA MEDIDA REAL DE LA PISTA.

MULTIPLICAMOS EL Nº ESCALA X LA MEDIDA PLANO

                                                  200     X       15  =      3000 CM

SI ESOS 3000 CM LOS EXPRESAMOS EN METROS
LA MEDIDA REAL DE LA PISTA ES DE 30 M

sábado, 1 de junio de 2019

                                                                                     15 CM



SI  ESTE PLANO DE UNA PISTA DE BALONCESTO ESTÁ REALIZADO A UNA ESCALA 1: 200
VAMOS A CALCULAR LA MEDIDA REAL DE LA PISTA.

MULTIPLICAMOS EL Nº ESCALA X LA MEDIDA PLANO

                                                  200     X       15  =      3000 CM

SI ESOS 3000 CM LOS EXPRESAMOS EN METROS
LA MEDIDA REAL DE LA PISTA ES DE 30 M

 FICHAS DE TRABAJO DE PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 

QUINTO DE PRIMARIA  CURSO 20/21

Todas se han hecho en clase. Las dejo aquí para repaso o recuperación.

Estas son las soluciones

TAREA   19 DE MARZO, JUEVES

AVANCE

Ejercicios de avance.


fecha 16 de marzo.       AVANZAMOS

 RELACIÓN DE PROBLEMAS Y ACTIVIDADES QUE HAY QUE PRESENTAR EL VIERNES 13 DE MARZO PARA HACER EL EXAMEN DEL TEMA 7.

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES



        1.  16,50 €    es el precio de tres botellas. ¿  Cuál será el precio de 8 botellas?                

2.   Un equipo de fútbol quiere adquirir 24 equipaciones completas. El precio de 20  equipaciones es de 1000 euros. ¿Cuál será el precio de las 24?

3.  Una merienda tiene un valor de 16 euros, pero en la cafetería hay una oferta de un 20% de descuento. Se paga con un billete de 20 euros. Calcula cuánto devuelven.

4.  Si  12 caramelos cuestan 3 euros, calcula el precio si compro 2 caramelos más .

PROBLEMAS DE PORCENTAJES

1.        El precio de una televisión es de 1500 €, pero se le hace un descuento del 15 %. Calcula el precio final tras el descuento.

2.       Un colegio quiere comprar 200 entradas para un cine. El precio de cada una es de 3,50 €. Hay una oferta y al precio original le harán un descuento del 10%. Calcula la cantidad total que deberá pagar el colegio por todas las entradas.

3.       Han puesto una multa de 200 euros a dos amigos. Si se pagan antes del día 20 de marzo se le aplica un descuento del 30 % y si se paga después habrá un recargo del 20 %. Pedro la paga el día 19 de marzo y Javier el día 2 de abril. Calcula la diferencia entre las cantidades que deberá abonar cada amigo.

4.      Un club de baloncesto quiere comprar 30 equipaciones para sus jugadores. El precio de cada equipación es de 90 €, pero la tienda le ofrece un descuento a la hora de pagar del 25 % del total. ¿Cuánto dinero deberá pagar el club por la compra?

5.       En una clase hay 30 alumnos. Han votado si ir al cine, al teatro o a la playa. El 24 % ha votado playa, 10 alumnos han votado cine. ¿A dónde irán?

PROBLEMAS DE REGLA DE TRES

6.      Si cinco litros de aceite me han costado 17,50 €, calcula el precio de nueve litros del mismo aceite.

7.      En una fábrica se elaboran cada tres horas 147 radios. Calcula las horas que harán falta para fabricar 245 radios.

8.      En once garrafas de agua caben veintisiete litros y medio de agua. ¿Cuántos litros se podrán envasar con cien garrafas?

HAZ DE NUEVO LOS TRES PROBLEMAS ANTERIORES USANDO EL MÉTODO DE REDUCCIÓN A LA UNIDAD

TABLAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA

REDUCCIÓN A LA UNIDAD

Para resolver problemas de proporcionalidad puedes usar este método.
Es muy fácil:

SIEMPRE DEBES PREGUNTARTE EL VALOR DE 1

EJEMPLO:

                     Si nueve caramelos me cuestan 36 céntimos. Calcula el precio de una docena de esos caramelos.

ME PREGUNTO EL VALOR DE 1 CARAMELO

                     36 C : 9 CARAM = 4 CÉNTIMOS VALE 1 CARAMELO

            Por lo tanto, una docena costará    12 x 4 c = 48 c.


OTRO EJEMPLO

SI EN SIETE BARRILES CABEN 3500 LITROS DE AGUA, CALCULA LOS BARRILES QUE NECESITARÉ PARA CONTENER 2000 LITROS.

               SI DIVIDO 3500 L ENTRE 7 BARRILES 
                CADA BARRIL TIENE    3500:7 = 500 LITROS

Para saber cuántos necesito para 2000 litros

                         2000 litros : 500 litros =  4 barriles necesito.


Resuelve estos dos problemas:

1.  Si siete libros me han costado 126 €, calcula el precio de cinco libros si todos valen lo mismo.

2. En 10 cajas envasamos 95 K de manzanas. ¿Cuántas cajas necesitaré para envasar 380 K?

TABLAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA

Vamos a completar estas tablas de proporcionalidad directa siguiendo siempre estos

                                          PASOS

1. Busco la pareja completa de datos que aparezca en la tabla
2. Divido el dato mayor entre el menor
3. El número obtenido es la CONSTANTE por la que tendré que operar para pasar de una magnitud a otra.

EJEMPLOS

Un balón de 45 euros tiene un descuento del 10%.

¿Cuánto le han rebajado?
..........................................................................................................................

Una bicicleta que costaba 150 euros tiene un descuento

del 20 %. Calcula el precio ahora, después de la rebaja.
..........................................................................................................................
 

En una cadena de electrodomésticos los televisores tienen un descuento del 25% y los equipos de sonido del 30%.

Si alguien se lleva un tv y un equipo de sonido le hacen una rebaja del 40 %.

PRECIOS ANTES DE LA REBAJA TELE 1200 EQUIPO SONIDO 300

La familia de Pedro compró dos teles.

La familia de Inés compró una tele y un ES

¿Cuanto pagó cada familia? 
................................................................................................................................. 

Al comprar un coche de 20.000 euros me hacen un descuento del 5 %.

Hago un pago inicial de 1000 euros y el resto lo pagaré en tres años, pagando la misma cantidad cada mes. ¿Cuánto pagaré cada mes?

............................................................................................................................

Calcula los siguientes porcentajes:

5% de 500 = 14% de 1.500 = 2% de 5.000 =

25% de 300 = 19% de 800 = 10% de 1.600=

…......................................................................................

El valor de un ordenador en una tienda es de 450 € pero si nos lo tienen que llevar a casa e instalarlo su valor se incrementa el 6%. Calcula el incremento del coste inicial y cuanto tendremos que pagar si queremos que lo lleven e instalen en casa.

….......................................................................................

Jorge dispone de 88 €. Si gasta el25% de su dinero, ¿Cuánto le queda?

…...................................................................................

Un litro de gasolina cuesta 0,9 €. ¿Cuál será su nuevo precio si sube el 5%?

…...................................................................................

Un balón cuesta 21, 75 €.¿Cuánto pagaremos por el

si nos descuentan el 15%?

…..........................................................................

En una tienda de deportes la ropa deportiva tiene un 20 % de descuento y los balones, raquetas, etc , una rebaja del 30 %. Rafael compró allí un chandal que costaba 70 euros, una camiseta cuyo precio era de 25 euros y tres balones de baloncesto que antes del descuento valían 15 euros cada uno.

¿Cuánto pagó en caja Rafael?

…............................................................................................................................

Matilde ha preparado bolsas de gominolas para sus compañeros de clase. Con 24 caramelos ha preparado 4 bolsas ¿Cuántos caramelos necesitará para hacer 23 bolsas?

…........................................................................................

Para hacer dos tartas de manzana, Ricardo ha empleado 12 manzanas. ¿Cuántas manzanas necesitará para hacer 9 tartas?

….........................................................................................................................................................

COMPLETA ESTAS TABLAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA.

KILOS FRUTA	5	7	10
EUROS		17,5		20	10	2,5

CAJAS DE CERAS			8	9	14
TOTAL DE CERAS DE COLOR	180	90	72

AQUÍ DEJO LA FICHA DE MATES ENTREGADA EL VIERNES DÍA 31 DE ENERO, POR SI ALGUNO O ALGUNA NO ASISTIÓ Y LA NECESITA.

1.     Calcula los siguientes porcentajes

25% de 14         25% de  30         40% de 6

1% de 400      10% de 5000      100% de0,004

 2.  Completa esta tabla

	200	600	1000	10	20
10%
20%
25%
50%
5%

 

3.     Completa

	Precio	DCTO	Cantidad descontada	Precio final
Coche	11000	10%
Abrigo	60	25%
Libro	14	5%

 

4.     En un colegio en el que hay 600 alumnos, el 15% acuden a clases de teatro y , del resto, el 30% da clases de idiomas, el 20% de pintura y todos los demás alumnos realizan actividades deportivas.

¿Cuántos alumnos realizan actividades deportivas en ese colegio?

 

5.     Completa estas tablas de PROPORCIONALIDAD DIRECTA

             

20		60		80
4	0,3		2		1

	7		0,5	10
33	21	600

 

 

6.     Si cuatro huevos me han costado 1,40 €, calcula el precio de:

a)     Una docena de huevos

b)     Dos docenas de huevos

c)      Diez huevos

 

 

 

7.     Calcula el peso de 25 ladrillos si sabes que un contenedor con 1000 ladrillos pesa 90 Kilos (Para resolverlo mejor expresa el resultado en gramos)

 

 

8.     Si con 30 litros de gasolina mi coche puede recorrer 400 Km, ¿Cuántos Kilómetros podré recorrer si le lleno el depósito de combustible en el que caben 80 litros?

 

 

 

9.     Calcula el precio de seis litros de aceite si sabes que 50 litros tienen un precio de 75 €