PREPARAMOS EL EXAMEN DEL TEMA 2

1. Operaciones combinadas

Recuerda el orden:

1. Paréntesis       2.         X     y     :        3.      +     y        -
                                en orden                      en orden

2. Propiedad distributiva

Para multiplicar un Nº por un grupo, multiplicamos ese número por todos los que forman el grupo, respetando las operaciones que hay dentro del paréntesis.

          5 x ( 6 + 7 - 4 ) = 5 x 6  + 5 x 7    -  5 x 4

                8 x ( 9 + 5 ) = 8 x 9  + 8 x 5

                3 x ( 6 - 2 ) = 3 x 6 - 3 x 2

3. Sacar factor común

Cuando hay un grupo de varias multiplicaciones en las que siempre se repite un factor ( ese es el factor común).
Se saca fuera del grupo y se ponen dentro del grupo todos los números por los que estaba multiplicando ese factor.

5 x 4 + 4 x 3 +4 x 8 = Se repite el factor 4

                                = 4 x ( 5 + 3 + 8)

4. Comprobar que dos expresiones son IGUALES

         6 X ( 4 + 3 - 5 ) = 6 X 4 + 6 X 3 - 6 X 5

              CALCULO              CALCULO

           6 X 2                         24 + 18 - 30

               12                             42 - 30

                12              =                  12    

5.    FACTORES ACABADOS EN CERO

     60 X 700 = IGNORO LOS CEROS
                         MULTIPLICO 6 X 7
                         RECUPERO LOS CEROS

                    60 X 70 = 42 000

.....MAÑANA SEGUIMOS

PROBLEMAS

HACERLOS CON OPERACIONES COMBINADAS.

1.

Calcula las flores que hay en tres jarrones de media docena de rosas, tres con una docena de claveles y otros tres con cinco tulipanes cada uno.

2. 

Quiero repartir entre cuatro amigos el dinero que hay en siete monedas de dos euros y 6 billetes de cinco euros

 

3. 

En una granja hay 20 caballos, 8 toros, 30 conejos, 10 ovejas, 15 gallinas, 30 pollos y 9 patos.

Expresa en una línea la operación combinada que dará como resultado el número total de patas de animales.

4. 

En una heladería hay una oferta y todos los productos están hoy a dos euros. Una familia invita a los amigos de su hijo en su cumpleaños. Han tomado 6 bombones, cinco tarrinas y doce cucuruchos. ¿Cuánto ha sido la factura en total?

 

 

PROBLEMAS

La próxima semana vamos a dedicar dos sesiones a resolver problemas de varios tipos.

Aprenderemos a simbolizar problemas mediante dibujos y también a usar las operaciones combinadas para expresar mejor su solución.

                         E   J    E   M    P    L   O   S

Queremos comprar cinco cajas de tamaño grande, cinco medianas y cinco pequeñas.
Las cajas más pequeñas pesan ocho kilos, las más grandes el doble que las pequeñas y las medianas pesan cuatro kilos menos que las grandes.
Calcula lo que pesarán en TOTAL todas las cajas que vamos a comprar.

1. DIBUJAMOS TRES CAJAS DE DIFERENTE TAMAÑO CON SIMPLES RECTÁNGULOS


2. ESCRIBIMOS DENTRO LO QUE PESA CADA UNA

3. REALIZAMOS OPERACIONES

4. OBSERVA QUE EN TODAS LAS MULTIPLICACIONES HAY UN FACTOR QUE SE REPITE

5. ESE ES EL FACTOR COMÚN.


ACABAREMOS DE HACERLO EN CLASE

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De una hucha sacamos tres billetes de 10 € y compramos un regalo que nos cuesta 18 €. Calcula lo que nos sobrará.

                            cuánto saco         cuánto gasto        cuánto sobra

                               3 x 10        -           18                 =      12
          
                                 30

 TEMA 2

COSAS IMPORTANTES QUE SABER


Operaciones combinadas

1º   (paréntesis)
2º   x       y        :     orden
3º   +      y         -    orden

Ejemplos

    9  +  6  x  2 =

   9       +     12 = 21

   ( 5 + 7 ) : 6 =

        12   : 6=
      
           2 

--------------------------------------------------------------
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

    4 X ( 3 + 5 + 2 )  =  4 X 3   +    4 X 5   +   4 X 2

      4    X    10        =      12       +      20      +         8

         40                  =                       40

_____________________________________________________________________________

APLICA LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA Y COMPRUEBA QUE ESTÁ BIEN HACIENDO COMO EN EL EJERCICIO ANTERIOR

a)     6 x ( 9 - 4) =  __x__  +  __ x __

        ___ x  ___   =  ___ +  ____

                ____ = ____
______________________________________________________

b)     8 x ( 9 - 6) = __x__  -  __ x __

        ___ x  ___   =  ___ -  ____

                ____ = ____

______________________________________________________

c)    20 x ( 60 + 10) =  __x__  +  __ x __

        ___ x  ___   =  ___ +  ____

                ____ = ____

   

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÓN


Si quieres practicar más, usa este enlace:

practica la propiedad distributiva

Más ejemplos de operaciones combinadas

                            6 x ( 5 + 3 ) = 
   
                            6 x       8 =

                                   48


Aunque veas una suma y una multiplicación, recuerda que primero se deben hacer los paréntesis.

....................................................................................................

                       9 + 5 x 3 =

                       9 +    15 =

                          24

....................................................................................................

      5 + 2 x 5 + 5=   Primero hacemos la multiplicación

      5  +  10    + 5 =   Ahora sumamos

            20

PARA QUE JUEGUES, APRENDAS Y PRACTIQUES OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

PINCHA EN ESTE ENLACE

OPERACIONES NÚMEROS NATURALES

OPERACIONES COMBINADAS.
Recuerda:

Paso 1......realizar los paréntesis, si es que hay.

Paso 2 ....... realizar las multiplicaciones y divisiones, siempre en el orden que estén.

Paso 3 ........ finalmente hacemos las sumas y restas siempre de izquierda a derecha.

   Ejemplo:     

      ( 5 + 2 ) x 3 - (5 - 1)    Hacemos paréntesis
         7         x 3 -      4       Ahora multiplicamos
             21       -      4        Y acabamos con la resta.
                       17

Otro ejemplo:

               5 + 6 : 2 - 8 : 4    
 Como no hay paréntesis , empiezo con las divisiones.

                5 +  3  -  2   Ahora sumo

                     8    -   2    y acabo restando.....
                           6

  Otro ejemplo:

         5 + ( 2 +7) - 2 x 3
    
          5 +   9      -  2 x 3

          5 +   9     -      6

              14       -      6

                        8

Cálculo mental de multiplicaciones con factores acabados en ceros.

Verás que es muy fácil:

Multipliquemos 30 x 80

a) Cuenta los ceros finales que ves y luego no los uses....de momento
b) Si no miras los ceros sólo verás  3 x 8
c) El resultado de 3 x 8 es 24
d) Añado a ese 24 los dos ceros que no usé al principio
e) Ya tienes la solución

                  30 x 80 = 2400 

Más ejemplos:

       60 x 300 = 18 000

70 x 200 = 14 000


Cuidado con el nº 5.................... cuando lo multipliques por un número par te pueden confundir los ceros.

                        50 x 40 = 2000
si quieres practicar más usa este enlace

http://www.eltanquematematico.es/operatoria1/operatoria_1_p.html

ENLACES PARA PRACTICAR MATES DE FORMA AMENA



MULTIPLICACIÓN UNIDAD SEGUIDA DE CEROS


MULTIPLICAR CON CEROS FINALES

PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA MULTIPLICACIÓN

Al multiplicar dos números, el orden en que coloquemos los factores no importa, porque el producto será el mismo.

  


              Multiplicamos de las dos formas posibles


      4 x 15  = 60          1 5 x 4 = 60

EL ORDEN DE LOS FACTORES NO ALTERA EL PRODUCTO