PROBLEMAS

La próxima semana vamos a dedicar dos sesiones a resolver problemas de varios tipos.

Aprenderemos a simbolizar problemas mediante dibujos y también a usar las operaciones combinadas para expresar mejor su solución.

                         E   J    E   M    P    L   O   S

Queremos comprar cinco cajas de tamaño grande, cinco medianas y cinco pequeñas.
Las cajas más pequeñas pesan ocho kilos, las más grandes el doble que las pequeñas y las medianas pesan cuatro kilos menos que las grandes.
Calcula lo que pesarán en TOTAL todas las cajas que vamos a comprar.

1. DIBUJAMOS TRES CAJAS DE DIFERENTE TAMAÑO CON SIMPLES RECTÁNGULOS


2. ESCRIBIMOS DENTRO LO QUE PESA CADA UNA

3. REALIZAMOS OPERACIONES

4. OBSERVA QUE EN TODAS LAS MULTIPLICACIONES HAY UN FACTOR QUE SE REPITE

5. ESE ES EL FACTOR COMÚN.


ACABAREMOS DE HACERLO EN CLASE

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De una hucha sacamos tres billetes de 10 € y compramos un regalo que nos cuesta 18 €. Calcula lo que nos sobrará.

                            cuánto saco         cuánto gasto        cuánto sobra

                               3 x 10        -           18                 =      12
          
                                 30

 TEMA 2

COSAS IMPORTANTES QUE SABER


Operaciones combinadas

1º   (paréntesis)
2º   x       y        :     orden
3º   +      y         -    orden

Ejemplos

    9  +  6  x  2 =

   9       +     12 = 21

   ( 5 + 7 ) : 6 =

        12   : 6=
      
           2 

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PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

    4 X ( 3 + 5 + 2 )  =  4 X 3   +    4 X 5   +   4 X 2

      4    X    10        =      12       +      20      +         8

         40                  =                       40

_____________________________________________________________________________

APLICA LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA Y COMPRUEBA QUE ESTÁ BIEN HACIENDO COMO EN EL EJERCICIO ANTERIOR

a)     6 x ( 9 - 4) =  __x__  +  __ x __

        ___ x  ___   =  ___ +  ____

                ____ = ____
______________________________________________________

b)     8 x ( 9 - 6) = __x__  -  __ x __

        ___ x  ___   =  ___ -  ____

                ____ = ____

______________________________________________________

c)    20 x ( 60 + 10) =  __x__  +  __ x __

        ___ x  ___   =  ___ +  ____

                ____ = ____

   

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÓN


Si quieres practicar más, usa este enlace:

practica la propiedad distributiva

Más ejemplos de operaciones combinadas

                            6 x ( 5 + 3 ) = 
   
                            6 x       8 =

                                   48


Aunque veas una suma y una multiplicación, recuerda que primero se deben hacer los paréntesis.

....................................................................................................

                       9 + 5 x 3 =

                       9 +    15 =

                          24

....................................................................................................

      5 + 2 x 5 + 5=   Primero hacemos la multiplicación

      5  +  10    + 5 =   Ahora sumamos

            20

PARA QUE JUEGUES, APRENDAS Y PRACTIQUES OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

PINCHA EN ESTE ENLACE

OPERACIONES NÚMEROS NATURALES

OPERACIONES COMBINADAS.
Recuerda:

Paso 1......realizar los paréntesis, si es que hay.

Paso 2 ....... realizar las multiplicaciones y divisiones, siempre en el orden que estén.

Paso 3 ........ finalmente hacemos las sumas y restas siempre de izquierda a derecha.

   Ejemplo:     

      ( 5 + 2 ) x 3 - (5 - 1)    Hacemos paréntesis
         7         x 3 -      4       Ahora multiplicamos
             21       -      4        Y acabamos con la resta.
                       17

Otro ejemplo:

               5 + 6 : 2 - 8 : 4    
 Como no hay paréntesis , empiezo con las divisiones.

                5 +  3  -  2   Ahora sumo

                     8    -   2    y acabo restando.....
                           6

  Otro ejemplo:

         5 + ( 2 +7) - 2 x 3
    
          5 +   9      -  2 x 3

          5 +   9     -      6

              14       -      6

                        8

Cálculo mental de multiplicaciones con factores acabados en ceros.

Verás que es muy fácil:

Multipliquemos 30 x 80

a) Cuenta los ceros finales que ves y luego no los uses....de momento
b) Si no miras los ceros sólo verás  3 x 8
c) El resultado de 3 x 8 es 24
d) Añado a ese 24 los dos ceros que no usé al principio
e) Ya tienes la solución

                  30 x 80 = 2400 

Más ejemplos:

       60 x 300 = 18 000

70 x 200 = 14 000


Cuidado con el nº 5.................... cuando lo multipliques por un número par te pueden confundir los ceros.

                        50 x 40 = 2000
si quieres practicar más usa este enlace

http://www.eltanquematematico.es/operatoria1/operatoria_1_p.html

ENLACES PARA PRACTICAR MATES DE FORMA AMENA



MULTIPLICACIÓN UNIDAD SEGUIDA DE CEROS


MULTIPLICAR CON CEROS FINALES

PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA MULTIPLICACIÓN

Al multiplicar dos números, el orden en que coloquemos los factores no importa, porque el producto será el mismo.

  


              Multiplicamos de las dos formas posibles


      4 x 15  = 60          1 5 x 4 = 60

EL ORDEN DE LOS FACTORES NO ALTERA EL PRODUCTO

           PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA MULTIPLICACIÓN




USA UN FOLIO PARA COMPROBAR LO SIGUIENTE:

ELEGIMOS LAS DOS BOLAS QUE QUERAMOS Y MULTIPLICAMOS SU VALOR

POR EJEMPLO    2  X  8  =  16

AHORA MULTIPLICAMOS EL PRODUCTO POR LA TERCERA BOLA

                              16 X 5 = 80

HEMOS HECHO ESTO:

          ( 2 X 8) X 5 = 80

COMPRUEBA QUE ELIJAS LAS QUE ELIJAS PARA COLOCAR EN EL PARÉNTESIS, EL RESULTADO SERÁ SIEMPRE 80


(2 X 5) X 8 = 80           (8 X 5 ) X 2 = 80
(2 X 5 )X 8 = 80           (5 X 8 ) X 2 = 80
(8 X 2 ) X 5 = 80
(8 X 5) X 2=  80

................................................................................................................................................

Dejo aquí las fichas que hay que hacer este fin de semana por si alguien las necesita.

Recordad que hay que llevarlas terminadas el lunes 15 de octubre.

OS RECUERDO QUE EL MARTES 16 ,LAS TRES CLASES DE 5º HACEN EL EXAMEN DEL TEMA 1

                        FICHAS DE TRABAJO

  

TEMA 1    Numeración

1.                  Una iglesia fue construida en el año MDCC. ¿Cuántos años tiene ahora?

2.      Completa esta tabla

Numeración decimal	56	556	1559	271
Numeración romana					MCCXII	XCVII	CDIV	CCCXXIX	LXI

3.      Completa esta tabla

Redondea estos números	8 5 4 7 5 6 2	2 6 8 7 9 6 7	3 7 1 0 5 8 4	6 2 4 7 2 1 0
A las u m
A las c
A las UM

4.      Una mujer está en una cola para comprar entradas para un concierto en el lugar sexagésimo octava. Entre ella y la siguiente mujer de la fila hay dos niños. ¿En qué lugar de la fila están esos dos niños?

Están en las posiciones ___________________________ y ___________________________

5.    Suma los números que hay en estos dos puzzles y escribe la solución en otro puzzle.


PERDONAD PERO LAS IMÁGENES NO SALEN AL PASARLAS AQUÍ

 

                                           +                                             =

_____________________  +  ___________________    =  ______________________

6      En una heladería pago con un billete de 20 € y me devuelven una moneda de 2 € y dos monedas de 20 c. ¿Cuánto costaban los helados que he pagado?

7.      Cinco amigos juntan su dinero. Carlos aporta 12 €, Rocío tres euros más que Carlos,  Eva pone la misma cantidad que Rocío, Pedro un euro menos que Carlos. El quinto amigo se llama Ángel. Entre los cinco pusieron 67 € . Calcula lo que puso Ángel.

Usa una tabla para ayudarte a colocar los datos 

Nombre	€ que pone
EN TOTAL PONEN	67 €

    

                               OPERACIONES……………..

         A un número le he quitado 5 y el resultado ha sido 5 ¿Qué número era?

          A un número le he quitado 6 5 7 4 y el resultado ha sido 3 8 7 5 ¿Qué número era?

         ¿Cuánto debo restarle a siete para obtener una solución que dé 4?

   ¿Cuánto le quito a 1 4 7 5 para que me dé   9 6 0?

     Escribe los números romanos impares desde el 203 al 225