PROBLEMAS APOYADOS EN GRÁFICAS E IMÁGENES


LAS DOS MANZANAS ERAN IGUALES. CADA UNA PESABA 140 g.  Expresa en Hg el peso de las que se ven en la imagen.

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En la pecera tenemos 30 litros de agua y además hemos puesto dentro 200 piedrecitas que pesan 1 g cada una. Si cada litro de agua pesa 1 Kg, y la pecera pesaba medio kilo cuando la compramos, CALCULA LOS KG QUE PESA LA PECERA LLENA CON AGUA Y PIEDRECITAS.

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 ESTE TARRO DE JARABE TRAE 240 ml. EL MÉDICO NOS HA DICHO QUE DEBEMOS TOMAR TRES CUCHARADAS DE 10 ml AL DÍA PARA CURARNOS Y QUE DEBEMOS TOMARNOS TODO EL JARABE. CALCULA LOS DÍAS QUE ESTAREMOS TOMANDO LA MEDICINA.

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Un sendero tiene en total 8,5 Km.
Ya hemos recorrido 37 Hm. Calcula lo que nos falta por recorrer para llegar al final y exprésalo en m.

Hazlo así:    

El camino tiene ______ Km  que son ___________m

Hemos recorrido   _____ Hm que son __________m

Por lo tanto nos quedan por hacer ______________m 

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En este cubo caben 30 litros de agua. Le faltan 30 dl para estar lleno del todo. ¿Cuántos litros de agua hay en el cubo?


Hazlo así:   

En el cubo caben _____ litros

Faltan 30 dl que son _____ litros

Por lo tanto, en el cubo hay ahora  ______ litros


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EXPRESIONES COMPLEJAS DE MEDIDA Y CÓMO SE PASAN A EXPRESIONES INCOMPLEJAS.

Imagina que te dicen que esas cajas pesan:

La más grande 4 kg, la siguiente 25 Hg, otra 80 Dag y la más pequeña 400 g.

Verás que hay cuatro unidades diferentes de peso.

Esa es una expresión COMPLEJA

PARA TRANSFORMARLA EN COMPLEJA, PASAMOS TODAS ESAS UNIDADES A UNA MISMA UNIDAD

POR EJEMPLO, VAMOS A PASARLAS A  gramos.

4 kg      son     4 x 1000 =  4000 g

25 Hg   son     25 x 100 =   2500 g

80 Dag  son     80 x 10 =       800 g

400 g     son                            400 g

SI LAS SUMO TODAS OBSERVO QUE EN TOTAL PESAN

                             7.700 g

7.700 g es una EXPRESIÓN INCOMPLEJA PORQUE SOLO USO UNA UNIDAD DE MEDIDA.

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ESTAS CAJAS PESAN  5 Kg, 30 Hg, 90 Dag y 500 g  respectivamente.

HAZ COMO EN EL EJERCICIO ANTERIOR Y EXPRESA EL PESO TOTAL DE LAS CUATRO CAJAS EN GRAMOS.




LUEGO, EXPRESA ESE PESO EN KILOGRAMOS.

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                  PROBLEMAS SISTEMA MÉTRICO                                                 DECIMAL

1.    Esta jarra tiene una capacidad de dos litros. En cada vaso caben 200 ml. Calcula los ml de agua que quedarán en la botella después de llenar los cuatro vasos.


2. ¿Cuántas jarras de agua de 1,5 L  tendré que  echar en un cubo para llenarlo si en el cubo caben 3 Dal?

3. . Una maestra quiere hacer collares para sus alumnos. Tiene 80 alumnos y para cada uno necesita 30 cm de cuerda de colores. ¿Cuántos metros de esa cuerda deberá comprar?


4. Un club de padel compra 100 pelotas para los entrenamientos. Cada pelota pesa 50 g. ¿Cuántos kilogramos pesan en total todas las pelotas?

5. Si tengo una cuerda de tres metros y quiero cortarla en trozos iguales de 2 dm cada uno, calcula cuántos trozos podré tener.


6. Nos han recetado un jarabe que viene en un tarro con 40 cl. Nos tenemos que tomar cada día 50 ml de jarabe. ¿Para cuántos días tendremos jarabe?

7. Calcula los metros que recorre un atleta que debe dar tres vueltas y media a una pista de atletismo de 8 hm de longitud.

8. Lleno el depósito de mi coche con 6 Dal de gasolina y en un viaje gasto 0,4 hl. ¿Cuántos litros me quedan en el depósito?

9. ¿Cuántos vasos de 200 ml de agua podré llenar con una botella de 2 litros?

10.  ¿Cuántos Kg pesará una caja que contiene 25 paquetes de café de 2,5 hg de peso cada uno?

 11. En una piscina caben 50 Kl de agua. La hemos llenado por la mitad. ¿Cuántos litros habrá en esa piscina si estuviese llena?  

12. Hemos cortado una tarta de 3 Kg en porciones 250 g. ¿Cuántas porciones hemos obtenido?
 

13. Si tenemos un tarro de jarabe de 40 cl y el doctor nos dice que tomemos dos cucharaditas diarias de 10 ml cada una, calcula para cuántos días tendremos jarabe.

 14. He pesado en la báscula de mi cocina cinco chicles. Han pesado 70 g entre los cinco. ¿Cuántos dg pesará un paquete de 10 chicles?

15.  Desde Rincón de la Victoria a Torre del mar hay 14,5 km. ¿Cuántos metros recorre un coche que hace el trayecto de ida y vuelta entre las dos localidades?

16.  El pabellón cubierto de nuestro colegio mide 25 m de largo y 15 m de ancho.

      Si  el profe, en una clase de EF, nos pide darle tres vueltas de calentamiento,     calcula los hm que habrás recorrido.

17.  En la fuente del patio he tardado 20 segundos en llenar una botellita de 0,5 l.

¿Cuánto tardaré en llenar una botella de medio litro?

18. Para pintar la pared de secretaria hemos gastado una lata de pintura verde que pesaba 0,8 Kg. La habíamos vaciado en tapones de color naranja en los que cabían 20 g de pintura en cada uno. ¿Cuántos tapones llenamos?

19. Si nuestro libro de mates pesa 6 hg, ¿Cuántos Kg pesará una caja en la que el conserje lleva 25 libros para una clase?

20. El profe tiene en clase una botella de 2 L de agua y cada vez que da un sorbo a la botella bebe 5 cl de agua.¿Cuántos sorbos podrá dar hasta que la botella quede vacía?

 21.  Si un día, cada uno de los alumnos de una clase de 25 alumnos, trajese al cole una botellita de medio litro, calcula los Dal de agua que habría en total.

EXAMEN  FINAL  DE   PROBLEMAS    
                FRACCIONES

1. De una cesta con 28 manzanas sacamos 1/7 porque se han estropeado. ¿Cuántas manzanas sanas quedan en la cesta?

2. Si escribo las 2/5 partes de mi libreta de mates y es una libreta de 100 páginas, calcula las páginas que ya he usado.

3. En total, en mi colegio hay 80 alumnos de 5º, repartidos en tres cursos. Vamos a salir de excursión y 1/10 de esos alumnos no van a ir.

¿Cuántos alumnos irán?

4. Abrimos una caja de bombones que trae dos docenas y Carlos coge 1/8, Sonia 1/6 y Raquel coge 5 bombones. ¿Cuántos bombones quedan en la caja ahora?

caja	___ bombones
Carlos
Sonia
Raquel
total	quedan

5. En una mesa, para celebrar un cumpleaños, ponemos tres tartas. Cada tarta está partida en seis trozos iguales. Cuando acabamos de comer quedan 4 trozos de tarta. Expresa con número mixto la tarta que nos hemos comido.

6. Paloma coge un folio y su amigo Carlos coge otro folio igual.

Paloma colorea las dos terceras partes de su folio y Carlos las cuatro sextas partes del suyo. ¿Quién coloreó más?

Razona tu respuesta.

 

Más problemas de fracciones.

1. Mi libreta de mates tiene 140 páginas. Si ya he usado 1/4, calcula las páginas que me quedan aún sin usar.

2. Diego y Manuel compran el mismo puzzle. Las cajas traen 200 piezas. Diego ya ha colocado 1/4  de sus piezas y Manolo 2/8. ¿Cuál de los dos amigos ha colocado más piezas?

3. Cojo tres folios y los hago ocho partes iguales cada uno. He coloreado 21 partes. Indica lo que llevo coloreado como un número mixto.

4. Si tengo 90 € ahorrados y gasto sus 4/5 partes, calcula lo que me he gastado.

5. Un señor tiene su huerta hecha doce trozos iguales. Tiene dos trozos ocupados por tomates, cuatro trozos con patatas sembradas y cinco trozos en los que ha plantado pimientos. Escribe la fracción de terreno que queda sin plantar.

6. Si tengo una garrafa de agua con 10 litros y consumo sus dos quintas partes, calcula los litros que ya he gastado.

7. ¿Cuánto dinero queda en una hucha en la que había 30 euros, si he sacado sus dos terceras partes?

EXAMEN DE FRACCIONES QUE HICIMOS EN PRIMER LUGAR.POR SI QUERÉIS TRABAJARLO, REPASARLO O COMENTAR VUESTROS ACIERTOS Y ERRORES.     

1

1.      Ana se come tres quintos de una pizza y Samuel come un trozo menos que Ana. ¿Qué fracción de PIZZA se han comido entre los dos amigos?

2.      Si gastamos las dos novenas partes de una hucha que tenía 36 €, calcula el dinero que queda en la hucha.

3.      Un camino tiene 600 m. y ya hemos recorrido sus 8/10 partes. ¿Qué distancia hemos recorrido?

4.      Carmen y Dani compran cada uno un paquete de palomitas. Los paquetes son exactamente iguales.

Ella se ha comido 4/5 del paquete y él 8/10. ¿Cuál de los dos ha comido más palomitas?

Razona tu respuesta.  

Resultado______________        Razonamiento______________________________________________________________

5.      Compro 8 cajas de galletas. Cada caja pesa tres cuartos de kilo. Expresa con una fracción la cantidad total de galletas que he comprado.

6.      ¿Podrías expresar con un número los kilos de galletas que se han comprado en el ejercicio anterior?

7.      En una caja hay 50 canicas. Raquel coge 3/5 del total. Laura coge 15 canicas menos que Raquel. ¿Cuántas canicas quedan ahora en la caja?

8.      Para merendar tenemos seis cookies. Cada una está hecha cuatro trozos iguales. Al terminar la merienda sólo queda un trozo de cookie. Intenta expresar con un número mixto la cantidad total de cookies que nos hemos comido.

Hola  amigos y amigas...

Me dice un ratoncito que estáis manos a la obra con las fracciones.
Pues muy bien. Seguid así.
Por aquí seguiré poniendo cosas útiles. Veremos si el resultado merece la pena.

PROBLEMAS DE FRACCIONES CON SOLUCIÓN

1. Una persona tiene en la hucha 80 euros y gasta las dos quintas partes. ¿Cuánto dinero le queda?

                                                                                                                           Sol: Le quedan 48 euros


2. Si ya leí las cinco sextas partes de un libro de 120 páginas, calcula las páginas que ya he leído.


                                                                                                                           Sol: Ya leí 100



3. Carlos y Raquel se han comido cada uno la misma fracción de una tarta. Carlos se ha comido tres octavos. ¿Qué fracción de la tarta queda después de comer Carlos y Raquel?


                                                                                                                      Sol: Quedan 2/8


4. Un depósito tiene 500 litros de agua. Ayer se sacaron 4/10 del total y hoy hemos sacado 50 litros más que ayer. ¿Cuántos litros de agua quedan ahora en el depósito?


                                                                                                                        Sol: quedan 50 L


5. Hacemos un folio doce partes iguales y coloreamos la mitad del folio. ¿Qué fracción del folio queda por colorear? ¿Serías capaz de escribir esa fracción como una fracción irreducible?

                                                                                                                    F i = 1/2

COMO EXPRESAR UN NÚMERO MIXTO COMO FRACCIÓN






COMO EXPRESAR UNA FRACCIÓN EN FORMA DE NÚMERO MIXTO

ACTIVIDADES DE ESTUDIO Y PREPARACIÓN DE EXÁMENES 

                  TEMA 6 Y TEMA 7      FRACCIONES

                 ESTAS ACTIVIDADES SON DE CARÁCTER VOLUNTARIO


 1  . En el cumpleaños de Abel se han consumido cuatro quintas partes de la tarta. ¿Qué fracción de tarta queda?

2. Mi madre ha hecho una pizza. Yo me he comido 3/ 8 , y mi hermana, 2 /8 . ¿Qué fracción de pizza hemos comido entre los dos?  ¿Qué fracción queda aún sin comer?

3. Ana llevaba 12 € en su monedero y se ha gastado las dos terceras partes en un regalo para su hermana. ¿Cuánto le ha costado el regalo?

4. Celia y sus amigas se han comido veinticuatro sextos de regalices. ¿Cuántos regalices completos se han comido?

5. Patricia hace una tarta de chocolate y le da las tres décimas partes a su hermana y otras tres décimas partes a su vecina. ¿Qué parte de la tarta ha regalado? ¿Qué parte le queda?

6. ¿Cuántos litros de agua caben en ocho botellas de tres cuartos de litro?

7.  Amaya tenía ahorrados 120 €. Si se ha gastado 3/ 5 , ¿Cuántos euros le quedan?

8. Escribe como número natural.

 a) 81/ 9 =                  b) 60/ 6 =                    c) 75/ 3 =                        d) 100 /4 =

9. De un depósito se han sacado 4 /10 de su contenido y después, 5 /10. Expresa en forma de fracción la cantidad de agua que se ha sacado y la cantidad de agua que queda en el depósito.

10. Calcula.

a) 4 /5 de 250 =                                                                 c) 7/ 10 de 400 =

b) 2/ 9 de 270 =                                                                  d) 5 /12 de 480 =

11.  Los cuatro quintos de los alumnos de clase no llevan gafas. Si en total somos 30, ¿cuántos alumnos llevan gafas?


12. Tres cuartos de kilo de queso han costado 9 €. ¿Cuánto cuesta un kilo?  Ayúdate de un dibujo

13. Escribe cada número mixto en forma de fracción.

a)     5    2/3                   b)  3   4/5              c)  2   4/7

EL DOMINGO POR LA TARDE PONDRÉ SOLUCIONES PARA QUE COMPROBÉIS LOS RESULTADOS


Practicamos la prueba de teoría

Lee muy bien los enunciados

1.      Una fracción (F) está formada por dos números: el _________________________, que se coloca abajo y el   ________________________ , que va colocado en la parte superior.

2.      Llamamos fracciones decimales a las que tienen en su  ___________________________ la unidad  ________________________________

3.      Cuando varias fracciones tienen el mismo denominador, es menor la F que tiene

________________________________________________

4.      Cuando varias fracciones tienen el mismo numerador, es menor la fracción que tiene  ____________________________________________________

5.      Una F es mayor que 1 cuando su ____________________ es mayor que su ____________________________________

6.      Una F es igual que 1 cuando sus dos miembros son _____________________

7.      Una F es menor que uno cuando  su ________________________ es mayor que su ______________________________

8.      Podemos comprobar que dos F son equivalentes cuando al multiplicar __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

9.       Para sumar dos F con el mismo denominador dejamos el mismo  ______________________y _______________________ sus numeradores

10.  Para calcular la F de un número  dividimos el _________________ entre el ___________________ y el resultado lo  _____________________ por el  ________________________

11.  Para expresar una f como un número simplemente tenemos que _________________ el numerador entre el  ________________________.

12.  Un número mixto está formado por _____________________ y ________________________

OPERACIONES CON FRACCIONES

PISTAS, IMÁGENES Y AYUDA

 Para sumar fracciones con el mismo denominador, dejamos ese mismo denominador y sumamos los numeradores

Para multiplicar número por fracción, dejamos el denominador igual y multiplicamos el número por el numerador de la fracción.

PROBLEMAS DE FRACCIONES

1. Si me como las tres quintas partes de una caja con quince caramelos, ¿Cuántos me he comido?

2. Si me como las tres cuartas partes de los 20 caramelos de una bolsa, ¿Cuántos me quedan?

3. Si llevo leídas las seis novenas partes de un libro de 180 páginas, ¿Cuántas me faltan para terminar?

4. ¿Cuántos huevos son las dos octavas partes de dos docenas?

5. Si recorro la tercera parte de un camino de 90 m. ¿Cuántos metros llevo recorridos?

 

6. En una granja hay 480 ovejas entre blancas y negras. Un cuarto del total tiene la lana negra. Calcula el número de ovejas que hay de cada color.

7. Halla los 2/4 de la mitad de 12.000 litros de aceite.

8.Tenemos tres tartas iguales y de cada una de ellas tomamos 1/5 , 1/3 y 1/7 respectivamente. ¿Qué trozo de tarta es mayor?

 9 .Sonia toma ¾ de litro de leche al día y Elvira, 4/3 de litro. ¿Quién de las dos toma más leche?

 10. Una tarta está dividida en seis partes iguales. Enrique toma 1/3 de la tarta. ¿Cuántos trozos quedan? Ayúdate de un dibujo.

 11. Cuántos litros de agua son 15/3 de litro? ¿Y 20/4?

 12. Calcula 1/3 de 180 Kg; calcula 2/6 de la misma cantidad, compara los resultados y coméntalos.

13. Un depósito contiene 500 litros de agua. ¿Qué cantidad de agua queda en el depósito  después de consumir sus 2/5?

 14. Las edades de dos hermanos suman 15 años. La edad del menor es la quita parte del total. ¿Cuántos años tiene cada hermano?

FRACCIONES

Comenzamos el segundo trimestre trabajando fracciones.

Aquí os dejo diferentes ayudas para ir realizando los trabajos que se van mandando en clase.


Comparar fracciones con el número 1

Si una F tiene iguales el numerador y el denominador es igual a 1

5/5 =1        12/12 = 1         2/2 = 1

Si el numerador es menor que el denominador la F es menor que 1

5/6 < 1          11/12 < 1          4/9 < 1

Si el numerador es mayor que el denominador la F es mayor que 1

9/6 > 1         25/ 8  > 1            5/3 > 1

Comparar fracciones

Si dos fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la F que tiene el numerador más grande.

       3/5   > 2/5           5/7 >  2 /7

Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la F que tiene el denominador más pequeño.

        7/5 > 7/3          8/5 > 8/4 > 8/3

Fracciones decimales

Una  F es decimal si en su denominador hay un 1 seguido de ceros

Estas F son decimales

257 /100      24 / 10      36 / 1000    55 / 10


Convertir fracciones decimales en número decimal

 Convertir número decimal en fracción decimal