SUMA  DE  NÚMEROS  ENTEROS

SUMA CUANDO TIENEN  EL MISMO SIGNO

                  ( + 6 ) + ( + 2 ) = ( + 8 )

Para sumar estos dos números enteros, nos fijamos que son del mismo signo ( los dos son positivos). Entonces, dejamos ese mismo signo y sumamos los valores absolutos de los dos números.

SUMA CUANDO TIENEN  DISTINTO   SIGNO

                      ( + 5 )  +  (  - 2 ) = (  +  3  )

Para sumar estos dos números enteros, nos fijamos que son DE DISTINTO signo. Pondremos el signo del que tenga mayor valor absoluto y restaremos los valores.

                        Mira estos ejemplos 


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VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO




El valor absoluto de un número entero es el que obtenemos si prescindimos de su signo. 
Si miras el gráfico, verás que el número -5 y el número +5 están situados a la misma distancia del valor 0.


       | + 7 | = 7          | - 2 | = 2         | - 10 | = 10           | + 3 | = 3

Ejes de coordenadas

Los números enteros en la recta numérica.






Cualquier número que esté situado a la izquierda de otro es más pequeño que el otro.

Observa el número -5. Verás que está situado a la izquierda del número -4.
Por lo tanto, podemos decir que el  -4 ES MAYOR  que el -5.

RESUMIENDO: Cuanto más a la izquierda esté un Número Entero, menor es su valor.

EJEMPLOS:

                       +7 > +1         - 5 > -8         +1 > -4      

                         -5 < -3         -8 <  -4           0 > -1

      LOS  NÚMEROS  ENTEROS

EN LA VIDA REAL NOS ENCONTRAMOS SITUACIONES QUE SE PUEDEN RESUMIR USANDO NÚMEROS enteros.

LOS NÚMEROS ENTEROS ESTÁN FORMADOS POR UN SIGNO Y UNA CANTIDAD.

CUANDO LOS NÚMEROS SON POSITIVOS, USAMOS EL SIGNO +

CUANDO LOS NÚMEROS SON NEGATIVOS, USAMOS EL SIGNO -

SI LA LÍNEA DEL CENTRO ES LA QUE SEÑALA LOS CERO GRADOS, ESCRIBE CON NÚMEROS ENTEROS LA TEMPERATURA DEL TERMÓMETRO AZUL Y LA DEL ROJO.



Expresa con un número entero estas situaciones:

A) Un pájaro vuela a 25 m de altura.

B) Una piedra está hundida en un río a una profundidad de dos metros

C) He aparcado mi coche dos plantas por debajo de la planta baja en un centro comercial.

D) Para llegar a la planta de deportes de un centro comercial, debo subir desde la planta baja cuatro plantas más.
¿En qué lugar está la planta de deportes?

E) Jugando a las canicas he ganado tres canicas

F) Jugando a los cromos he perdido cinco cromos.

MÁXIMO COMUN DIVISOR

M.C.D

Vamos a calcular el M.C.D de

        12, 15 y 21

PASO A PASO:

1.          Escribo los divisores de cada número

D(12) = 1-2-3-4-6-12

D(15) = 1-3-5-15

D(21) = 1-3-7-21

Paso 2. Señalo los comunes.

D(12) = 1-2-3-4-6-12

D(15) = 1-3-5-15

D(21) = 1-3-7-21

Por lo tanto el MCD es 3

Hagamos ahora lo mismo pero factorizando:

12= 2².3

15 =3.5

21=3.7

Elegimos solo los factores comunes y si se repiten, el de MENOR EXPONENTE

POR LO TANTO, SOLO ESCOGEMOS EL 3 Y ESE ES EL M.C.D

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO     m.c.m

Vamos a calcular el mcm de varios números, paso a paso:

Por ejemplo, calculemos el mcm de 4, 8 y 12

PASO 1   ESCRIBIMOS POR SEPARADO LOS MÚLTIPLOS DE CADA UNO DE LOS NÚMEROS

MÚLTIPLOS DE 4-   4   8   12  16   20   24  28 .......

MÚLTIPLOS DE 8-    8    16   24   32    40

MÚLTIPLOS DE 12 -     12    24    36   48

PASO 2. AHORA SEÑALAMOS LOS COMUNES EN LAS TRES FILAS:

MÚLTIPLOS DE 4-   4   8   12  16   20   24  28 .......

MÚLTIPLOS DE 8-    8    16   24   32    40

MÚLTIPLOS DE 12 -     12    24    36   48

PUES YA ESTÁ................

El m.c.m de esos tres números es el 24.

Veamos ahora cómo calculamos ese mismo m.c.m factorizando.

Escribimos las factorizaciones de los tres números

4 = 2²

8 = 2³

12 =  2² . 3

Hay que coger TODOS LOS FACTORES y si alguno está repetido

Elegimos el de MAYOR EXPONENTE

Es decir    elegimos   el 2³     y el   3

Para acabar, multiplicamos esos factores

2³ . 3

8 . 3

24

Como verás, el resultado es el mismo elijas el método 

que elijas.

Ánimo....poco a poco vamos haciendo raíces cuadradas con soltura.
Gracias por prestar tanta atención y ser tan trabajadores.

Los que aún no tenéis del todo claro cómo seguir los pasos, copiad los que veis en la pizarra de clase.


CUADRADOS PERFECTOS

Con un poco de práctica aprenderéis estos números y así sabréis sus raíces cuadradas casi de memoria.

PASOS PARA CALCULAR LA RAÍZ CUADRADA EXACTA DE UN NÚMERO

EN CLASE SEGUIREMOS EXPLICANDO, CON CALMA, DESPACIO......

PERO DEBES APRENDER O COPIAR BIEN ESTOS PASOS:

1. BLOQUES DE DOS CIFRAS EMPEZANDO POR LA DERECHA.

2. ELEGIMOS EL PRIMER BLOQUE DE LA IZQUIERDA Y BUSCAMOS EL CUADRADO  QUE MÁS SE ACERCA A ESE NÚMERO

3. CD    CD     CD     CD

4. RESTAMOS

     COLOCAMOS EL CUADRADO Y EL DOBLE

(EN CLASE VEREMOS CÓMO)

5.  VENTANAS

6. SUBO A LA SOLUCIÓN EL NÚMERO DE LA VENTANA.